Б. родился в дворянской семье. Отец - Петр Иванович, был издателем, литератором, приверженцем нравственного совершенствования и просвещения народа. В 1895 г. Б. окончил в Санкт-Петербурге гимназию Я.Гуревича и поступил в университет.
Под влиянием музыканта-виртуоза В.В.Андреева Б. увлекался игрой на народных инструментах, сам сочинял музыку на стихотворения А.С.Пушкина и А.А.Фета. В 1896 г. опубликовал статью-исследование "Балалайка. Очерки ее развития и усовершенствования". В 1898-1900 гг. вышли отдельными изданиями 2 его руководства по игре на балалайке. В последующие годы любовь к музыке оказала влияние на научные интересы Б. в области исследования высшей нервной деятельности.
В 1901 г. Б. с отличием окончил Военно-медицинскую академию (ВМА) в Санкт-Петербурге. Его студенческая работа "Влияние искусственных швов черепа у молодых животных на их рост и развитие", выполненная под руководством В.М.Бехтерева, отмечена золотой медалью. В 1901 г. он вступил в брак с Е.И.Соловьевой, коллегой по работе, которая специализировалась в области гистологии. После окончания Академии Б. был оставлен для усовершенствования в области физиологии на кафедре И.П.Павлова при ВМА и работал до 1913 г. ассистентом в его отделе в Институте экспериментальной медицины. В этот период Б. опубликовал 7 работ по исследованию высшей нервной деятельности и в 1904 г. защитил докторскую диссертацию - "Опыт систематического изучения сложных нервных (психических) явлений у собаки". Он являлся членом Общества русских врачей в Петербурге и редактором издававшихся там "Трудов". На его заседаниях Б. активно участвовал в обсуждении достижений физиологической школы И.П.Павлова, развивая мысль о роли торможения в условно-рефлекторных актах.
В "Трудах общества русских врачей" опубликована первая работа Б. в области физиологии пищеварения - "Латентная форма стеапсина" (1903). Б. разработал физиологическую операцию выведения наружу протока поджелудочной железы у собаки. Ранние попытки наложить постоянную фистулу поджелудочной железы оказались менее результативными из-за многочисленных осложнений. Б. впервые показал, что в соке поджелудочной железы, фермент расщепляющий жиры (липаза) содержится в неактивном состоянии. Он переходит в активную форму после соприкосновения со слизистой кишечника. В последующие десятилетия главными объектами его исследований были слюнная и поджелудочные железы, железистые ткани желудка и кишечника. Б. поставил проблему изучения связей пищеварительной системы с другими системами организма и описал как осуществляются эти связи. В 1908-1909 гг. он, по заданию И.П.Павлова, совместно с Савичем и Рубашкиным исследовал морфологические изменения секреторных клеток поджелудочной железы при возбуждении и пришел к выводу, что изучение механизма работы пищеварительного тракта необходимо представить во взаимосвязи отдельных его частей. Он обобщил последние работы павловской лаборатории и свои исследования в книге "Внешняя секреция пищеварительных желез" (СПб., 1915). Издание этой книги принесло ему европейскую известность. С 1912 по 1914 г. Б. возглавлял лабораторию физиологии Новоалександрийского института сельского хозяйства и лесоводства под Варшавой. В 1914 г. стажировался в физиологической лаборатории Э.Старлинга, где участвовал в исследованиях гормона секретина. Встреча со Старлингом в Лондонском университетском колледже впоследствии оказала большое влияние на его жизнь и работу за границей. С 1915 по 1922 г. Б. заведовал кафедрой физиологии в Новороссийском университете (Одесса). На организованных им семинарах для преподавателей Б. устраивал дискуссии на общебиологические и общественные темы. После Октябрьской революции 1917 г. в этих семинарах участвовали ученые-беженцы Москвы, Петрограда. В 1921-1922 гг. Б. принял активное участие в работе Американской организации помощи голодающим (АРА) на территории России.
В августе 1922 г. Б. был арестован ГПУ и приговорен к административной высылке из России вместе с 17 другими преподавателями университета, обвиненными в антисоветских настроениях. Оказавшись в Константинополе, он получил приглашение от Э.Старлинга, и в течение 2-х лет работал в лаборатории Лондонского университетского колледжа. Активное участие в судьбе Б. принял Арчибальд Хилл. Б. защитил докторскую диссертацию и получил возможность читать лекции в западных университетах. В 1924 г. он был приглашен на должность преподавателя фармакологии в университет Сант-Луис (Вашингтон).
Вскоре Б. переехал в Канаду, где стал заведующим кафедрой физиологии в университете Далхаузие (Галифакс). Здесь он начал серию экспериментальных работ, посвященных исследованию процесса адаптации секреторных клеток к изменяющимся условиям питания. В 1929 г. Б. совместно с Уэбстером обнаружил сокогонные (гистамин и гистаминоподобные вещества) и депресорные соединения. В 1929-1934 гг. установил роль слизи и содержавшихся в ней мукоидных веществ в защите стенок желудка от повреждений и нейтрализации соляной кислоты; описал сопряженное действие секреторного и трофического процессов: концентрация ферментов в пакреатическом соке подопытного животного тем выше, чем выше содержание сахара в крови. При одновременном введении атропина, блокирующего холинорецепторы тканей у окончаний парасимпатических нервных волокон, концентрация панкреатических ферментов не повышалась.
В 1928 г. Б. был приглашен на должность профессора-исследователя лаборатории физиологии и экспериментальной медицины университета Мак-Гилла (Монреаль). Вместе с деканом медицинского факультета Чарлзом Ф. Мартином Б. разработал междисциплинарную программу по теоретической медицине для университетов, которая в 1943 г. была отмечена присуждением ему степени доктора юриспруденции. В своей лаборатории Б. оборудовал беззвучную комнату для проведения экспериментов по условным рефлексам (1930). По его приглашению из Советского Союза приехал профессор Л.А.Андреев (ученик И.П.Павлова), продемонстрировавший последние достижения в изучении условных рефлексов. На демонстрациях присутствовали профессор В.Пенфилд - директор Монреальского неврологического института и профессор Д.Хебб, впоследствии возглавивший Лабораторию экспериментальной психологии. В годы второй мировой войны Б. разработал методы контроля слухового анализатора, с помощью которых оценивалась степень реабилитации летчиков с черепно-мозговой травмой, находившихся на излечении в Монреальском неврологическом институте.
Физиологическую школу Б. в Канаде прошли 136 учеников, среди которых были Д.Р.Уэбстер, С.А.Комаров, Г.В.Ставраки, Ф.К.Мак-Интош, С.Г.Бакстер и др. В этот период Б. опубликовал монографию "Секреторный механизм пищеварительных желез" (Нью-Йорк, 1944), книгу "Павлов. Биография" (Чикаго, 1949), а также ряд статей в нью-йоркском "Новом журнале". В 1946 г. Канадское Королевское общество наградило его медалью Флавелля, а спустя 3 года Американское общество гастроэнтерологов удостоило Б. медали Фриденвальда. Б. являлся членом Королевского общества Канады, Лондонского Королевского общества, членом немецкой Академии естествоиспытателей ("Леопольдина"), был избран президентом Канадского физиологического общества (1945, 1946), президентом Общества гастроэнтерологов "Сигма Х" (1939-1940).
Б. скоропостижно скончался от острой сердечной недостаточности, возвращаясь с ежегодного собрания Американского общества гастоэнтерологов. Похоронен в Монреале. Его жена умерла в 1938 г., дочь Ксения трагически погибла в 1944 г. Последние годы Б. жил с внучкой Еленой Кернан. В одном из писем к ней он написал: "Реальное счастье можно найти в работе для других людей".
Соч.: Внешняя секреция пищеварительных желез. Берлин, 1914; Соотношение частей животного организма // Русский врач, 1915, №14.
Лит.: J.Burg, Daly, S.A.Komarov, K.Y.Young. Boris Petrovich Babkin Obitnary notices of Fellens of the Royal Society, 1952, v.8, N.21; Синельников В.Е. Портрет из Монреаля // Врач, 1994, № 10.
В.Синельников