В 1916 г. окончил физико-математический факультет Московского университета со степенью кандидата (соответствует современному диплому с отличием) и был оставлен при университете для подготовки к профессорской деятельности. Одновременно занимал должность младшего преподавателя и ассистента Московской астрономической обсерватории при МГУ. Будучи студентом, опубликовал результаты наблюдений метеоров и планет. После окончания университета выполнил ряд исследований природы солнечного излучения, межзвездного поглощения света и систем двойных звезд.

В 1919 г. принял приглашение на работу во вновь организованный Туркестанский университет (Ташкент). С апреля 1920 г. читал курс лекций по астрономии; налаживал работу Ташкентской астрономической обсерватории, заместителем директора по научной части которой он был назначен; организовал корреспондирующие (синхронные) фотографические наблюдения метеоров на базисе Ташкент-Искандер, а позже опубликовал их результаты.

После окончания гражданской войны и образования независимой Эстонской республики Э. в 1921 г. вернулся на родину и занял должность астронома обсерватории Тартуского университета. Здесь он провел ряд исследований метеоров, планет, звездных систем. В 1930-1034 гг. Э. стажировался в Гарвардском университете (США), где читал лекции и вел совместные работы с американскими астрономами. Он являлся одним из организаторов Аризонской экспедиции. В содружестве с американскими коллегами занимался вопросами звездной статистики, спектроскопии звезд и некоторыми другими задачами. Вернувшись в Тарту (Эстония), он обработал результаты Аризонской метеорной экспедиции, изложив их в 9-ти публикациях; закончил начатые в Гарвардской обсерватории работы по теории излучения метеоров; разработал теорию кратерообразования на планетах под действием метеоритных ударов; высказал новые идеи об источниках звездной энергии и путях эволюции звезд. Одновременно продолжал преподавание астрономии в Тартуском университете.

Э. внес существенный вклад в развитие самых различных областей астрофизики. Много внимания ученый уделял развитию наблюдательных и теоретических методов для оценки влияния различных видов наблюдательной селекции на результаты наблюдений. Он установил, что возможность зафиксировать малую планету, комету, метеор зависит от расстояния и условий освещения Солнцем 2-х первых классов небесных объектов, скорости и расположения орбиты метеора, что без учета наблюдательной селекции нельзя использовать имеющиеся наблюдения небесных объектов для статистических исследований.

Труды Э., посвященные физической теории метеорных явлений (в частности, теории излучения метеоров, в которой был дан анализ процессов ионизации, рекомбинации и излучения атомов и молекул в метеорных комах или оболочках), были пионерскими и до сих пор являются основой для всех современных исследований этой проблемы. Его монография "Физика полета метеора" (1958) является настольной книгой для исследователей метеорных явлений.

Занимаясь исследованиями в области физики планетных атмосфер и их поверхностей, Э. еще в 1950 г. предвидел горячую поверхность Венеры и заполненную пылью ее атмосферу (впоследствии это было подтверждено космическими исследованиями планеты зондами СССР и США). В том же году он предсказал существование на Марсе кратеров, подобных лунным (российские ученые К.П.Станюкович и В.В.Федынский раньше Э., еще в 1947 г., выдвинули эту гипотезу).

В 1924 г., изучая статистическими методами двойные и кратные звезды, Э. пришел к заключению, что масса и светимость звезд не претерпевают существенных изменений в ходе их эволюции. Из чего был сделан вывод, что принятая в те годы картина эволюции звезд - от красных гигантов к белым гигантам, а затем к желтым и красным карликам - не соответствует действительности. Он высказал пророческую мысль о том, что пути эволюций звезд различных масс отличаются друг от друга и зависят от их начальной массы (при их образовании), что в недрах звезд не происходит полного перемешивания вещества (как это следовало из модели английского астронома Э.Милна); рассчитал целый ряд звездных моделей, в том числе моделей звезд-гигантов с не перемешанным веществом в их недрах. Еще в 1922 г. он предположил, что источником энергии Солнца и звезд могут быть термоядерные реакции в их недрах при очень высоких температурах.

На протяжении многих лет Э. занимался исследованиями эволюции Вселенной, работал в области космологии. Еще в 1933 г. ученый пришел к выводу о том, что Вселенная могла образоваться в едином процессе много миллиардов лет назад (это было сделано на основании изучения возраста метеоритов). Впоследствии выводы Э. получили полное подтверждение.

Э. был разносторонним человеком: он увлекался музыкой и почти профессионально играл на пианино, занимался композицией. Охотно помогал коллегам, молодежи. Последние 4 года он прожил в Бангоре (25 км к северо-востоку от Белфаста, на берегу моря). Умер Э. на 93-м году.