В 1885 г. окончил Морское училище в звании мичмана, в дальнейшем проходил службу на флоте, участвовал в плаваниях. С 1891 г. являлся инициатором и основателем издания первого в стране ежегодного справочника "Военные флоты", возглавлял его регулярный выход в свет до 1906 г. В 1895 г. представил разработанную под его руководством программу усиления Российского флота на Тихом океане. В 1901-1902 гг. командовал черноморским эскадренным броненосцем "Ростислав", в 1903 г. был назначен младшим флагманом флота Черноморского моря. Одновременно в 1901-1905 гг. был главноуправляющим торговым мореплаванием и портами, возглавлял деятельность Совета по делам торгового мореплавания Министерства финансов и Отдела торгового мореплавания и портов. Внес большой личный вклад в развитие коммерческого судоходства, строительство и оснащение новых портов, подготовку кадров моряков торгового флота, создание дальних пароходных линий в большом каботаже и загранплавании, совершенствование морского торгового законодательства, обеспечение судов топливом за счет отечественного угля. Во время русско-японской войны 1904-1905 гг. руководил подготовкой и действиями вспомогательных крейсеров из пароходов Добровольного флота на вражеских коммуникациях, затем возглавил "Особый комитет по усилению военного флота на добровольные пожертвования". В 1905 г. принял командование отрядом новых минных крейсеров (эсминцев) Балтийского флота, построенных на собранные этим комитетом средства. Принял непосредственное участие в разработке программ воссоздания флота, стремился привлечь к решению этой задачи внимание органов государственного управления и общественности, выступал активным сторонником постройки качественно новых линейных кораблей. В 1909 г. А.М. было присвоено звание вице-адмирала.

Накануне и в ходе первой мировой войны работал над проблемами развития морской авиации, пропагандировал значение воздушного флота в решении задач вооруженной борьбы на море.

После 1917 г. находился в эмиграции, увлекся археологическими исследованиями, провел ряд успешных раскопок, результаты которых обогатили мировую историческую науку.

Н.Б.Березовский, В.Д.Доценко, В.П.Тюрин. Российский императорский флот. 1696-1917. М., 1996.