"Газета", 17.08.06.

Г.Антонова, Д.Поландов. ПРИЕДЕТ ЛИ ГЕНИЙ?

Российский ученый, доказавший знаменитую гипотезу Пуанкаре, избрал путь отшельника

Математики всего мира замерли в ожидании. Во вторник, 22 августа, в Мадриде состоится заседание Всемирного конгресса математиков, на котором будет объявлен новый лауреат премии Fields medal (аналог Нобелевской премии для математиков). Впрочем, ученых вовсе не волнует вопрос, кто получит престижную награду. Ни у кого нет сомнений, что она достанется бывшему сотруднику Санкт-Петербургского отделения Математического института имени Стеклова РАН, выдающемуся российскому математику Григорию Перельману. В 2002 году этот ученый доказал знаменитую гипотезу Пуанкаре, над которой ломали голову математики всего мира с 1904 года. Основной вопрос, который волнует математиков, - приедет ли Перельман за наградой? Ведь ранее этот великий ученый уже отказывался от Fields medal. Более того, Григорий Перельман фактически отказался от другой премии - в 1 миллион долларов - за это же открытие.

"Гриша начал заниматься этой проблемой и рассказал мне об основных идеях работы еще в 1992 году, - рассказывает "Газете" Сергей Новиков, замдиректора Математического института имени Стеклова. - Но поскольку у него начали проявляться определенные странности в характере, то я думал, что он никогда эти идеи не реализует. Но, как выяснилось, он довел до конца свою программу исследований, причем, как утверждают западные математики, весьма успешно". Великий ученый действительно решил одну из труднейших проблем современной математики. Появившееся в ноябре 2002 года доказательство гипотезы Пуанкаре потрясло весь научный мир - никто не рассчитывал, что эта задача будет решена даже в ближайшие десятилетия. Множество ученых кинулись проверять расчеты Перельмана - ведь и раньше некоторые математики объявляли о решении этой задачи, - однако никаких ошибок обнаружено не было.

История гения

Григорий Яковлевич Перельман родился и вырос в Ленинграде, учился в знаменитой 239-й школе. В 1982 году он выиграл Международную математическую олимпиаду, набрав максимально возможное количество баллов. Степень кандидата наук получил в СПбГУ, затем некоторое время работал в Петербургском отделении Математического института имени Стеклова РАН (ПОМИ); в конце восьмидесятых уехал в США, где работал до середины девяностых, а затем вернулся в Россию. Перельман на долгие восемь лет (с возвращения в Россию до 2002 года) практически перестал публиковаться и вообще почти ничем не напоминал о себе. Лишь немногие знали, над чем он работал. Именно в этот период великий математик отказался от присужденной ему первой Fields medal. "В 1996 году я был одним из участников и организаторов Европейского конгресса математиков. Я рекомендовал присудить Грише премию молодых математиков европейского конгресса. Премию присудили, их всего было 10. Девять человек получили премию, а потом председатель публично объявляет, что Григорий Перельман отклонил премию и не приехал на конгресс", - рассказал Сергей Новиков. Занятый своей работой, Перельман отклонил присуждение ему докторской диссертации, а также отказался от повышения по работе. "Я старался продвинуть его и в Академии наук, давал ему премию, но он упорно отказывался от этого. Я не могу это объяснить или прокомментировать, могу рассказать вам только факты. Не хочу строить домыслов", - говорит Новиков. И вдруг неожиданно - препринт (предварительная версия статьи, предшествующая публикации и нужная для того, чтобы установить приоритет и довести свои результаты до научного сообщества), помещенный Перельманом на популярный препринт-сервер arXiv в ноябре 2002 года. В препринте содержалось доказательство более общего геометрического факта, из которого, в частности, вытекало доказательство гипотезы Пуанкаре.

Даже ошибки рождают истину

Анри Пуанкаре - один из самых блистательных представителей французской науки. Он родился в 1854 году. За свою жизнь Анри Пуанкаре успел поработать во многих областях науки: комплексном анализе, небесной механике, алгебраической геометрии, теории чисел и, конечно, топологии, в которой он и сформулировал носящую его имя гипотезу. Не все знают, что Пуанкаре стоял у истоков теории относительности: долгое время он сотрудничал с Хендриком Лоренцом и еще в 1898 году, задолго до Эйнштейна, в работе "Измерение времени" сформулировал принцип относительности, а затем даже ввел четырехмерное пространство-время, теорию которого в сотрудничестве с Эйнштейном позднее разработал Герман Минковский. Объяснить доступным языком гипотезу Пуанкаре практически невозможно. Вряд ли неподготовленный читатель поймет, что "каждая односвязная трехмерная поверхность гомеоморфна трехмерной сфере". Понимание осложняется еще и тем, что "трехмерная поверхность" может размещаться в пространстве, чья размерность как минимум равна четырем. То есть трехмерная сфера - это поверхность четырехмерного шара. Представить себе привычную нам двухмерную сферу - поверхность трехмерного шара - мы можем, а вот трехмерную - ну никак. Мы не будем вдаваться в дальнейшие математические описания, заметим только, что гипотеза Пуанкаре является ключевым элементом современных исследований, посвященных проблемам физико-математических основ мироздания. Кстати, достаточно долго на гипотезу не обращали внимания. Интерес к ней пробудил Генри Уайтхед - выдающийся английский математик, один из основателей теории гомотопий, который в 1930-е годы объявил о том, что нашел доказательство. Доказательство было неверным. Однако в процессе поиска и попыток исправить свои неточности он обнаружил интереснейшие классы трехмерных поверхностей и значительно продвинул теорию, которая позднее получила название топологии малых (или низших) размерностей. В пятидесятые и шестидесятые годы всплеск интереса к проблеме вновь породил несколько ошибочных заявлений о том, что теорему удалось доказать, и после этого математики наконец-то поняли, что гипотезу Пуанкаре так просто не возьмешь: с шестидесятых годов и до работ Григория Перельмана доказательства (конечно, ложные) предъявляли только любители.

Убежать от миллиона

Премию Fields medal дают раз в четыре года, поэтому раньше присудить ее Перельману было невозможно. Впрочем, ученый мог рассчитывать на другую награду - премию Института математики Клея (Кембридж, штат Массачусетс). На рубеже XXI века этот институт назвал семь наиболее интересных нерешенных математических проблем тысячелетия, за решение каждой из которых была обещана премия в 1 миллион долларов (Millennium Prize Problems). Однако по правилам Научного консультативного совета института Клея новая гипотеза должна быть опубликована в специализированном журнале, имеющем "международную репутацию". Но по прошествии уже почти четырех лет Перельман так и не опубликовал свою работу ни в одном печатном издании; ограничиваясь лишь размещением материалов в Интернете. Как уверяют коллеги ученного в ПОМИ, о полагающейся ему миллионной премии Перельман знал, но отнесся к этой награде довольно равнодушно. "Его можно назвать бессребреником. Деньги для него не главное. Он весь в науке", - говорят в институте, на который буквально обрушилась лавина звонков как из России, так и из-за рубежа. "Я общался с Григорием Яковлевичем, он в курсе сложившейся ситуации... Не знаю, что он предпримет. Пока он категорически против общения с прессой и не хочет ни с кем общаться. Он меня и других коллег предупредил, что не хочет никого впускать в свою личную жизнь. И это его законное право", - рассказал "Газете" один из бывших начальников Григория Перельмана.

Отшельник

Участники математического конгресса в принципе не особо рассчитывают на появление Перельмана на церемонии вручения премии. На случай его отсутствия уже готовится доклад о его выдающемся достижении. Докладчиками, скорее всего, выступят математики, которые занимались проработкой доказательств гипотезы на основе препринта Перельмана. Другой момент - ученый может официально отказаться от присужденной ему премии. Вероятность такого развития событий исключить нельзя. Чем занимается Перельман в настоящий момент, никому не известно. Из ленинградского отделения математического института он недавно ушел без видимых причин и объяснений. Одним словом, предсказать поведение гения невозможно.