ФИЗИК В.А.ФОК ЗАЩИЩАЕТ ХИМИЮ
А.Л.Бучаченко
|
|
|
Владимир Александрович Фок |
Имя Владимира Александровича Фока – одно из ярких в физике XX в. Прошлое столетие останется в истории человечества как время грандиозных достижений и катастроф, глобальных прорывов и невиданных бед. Важнейшее научное событие XX в. – создание квантовой механики и осознание ее как фундамента мироздания. В.А.Фок был одним из творцов этой науки, многие успехи и достижения которой связаны с его именем.
Он сам рос и развивался как физик-теоретик вместе с квантовой механикой. В его яркой и богатой событиями жизни было все: прекрасное воспитание, действующая армия и Первая мировая война, отчаяние и нежелание жить из-за потери слуха. Петроградский университет, работа за границей, арест в зловещем тридцать седьмом, ленинградская блокада, тяготы военного времени и, наконец, всеобщее признание и мировая слава крупнейшего физика-теоретика. Обобщение уравнения Шредингера в магнитном поле (эту работу В.А.Фок сделал в 1926 г., в год появления самого уравнения Шредингера), вывод релятивистского волнового уравнения для скалярной частицы (оно известно как уравнение Клейна–Гордона–Фока), доказательство адиабатической теоремы, обобщение и решение статистического уравнения Дирака, квантовая теория поля ("пространство Фока" и "представление Фока" сейчас известны каждому студенту-теоретику), вторичное квантование в терминах функционалов и вариационных производных, симметрия атома водорода в неевклидовой геометрии, математическая физика дифракции и распространения электромагнитных волн – это лишь фрагменты огромного наследия В.А.Фока как физика-теоретика.
Но он оставил глубокий след и в химии. Творческие дороги ученого пересекали ее дважды: первый раз он вошел в химию как творец, второй раз – как защитник.
Химия – наука квантовая, так как все ее объекты (атомы, молекулы, ионы и т.д.) и химическая реакция (преобразование молекул реагентов в молекулы продуктов) являются квантовыми. Основные идеи и постулаты квантовой механики составили надежный физический фундамент квантовой химии, которая родилась вместе с уравнением Шредингера – главным в квантовой механике.
Основная задача квантовой химии – теоретическое описание и предсказание свойств и реакционной способности атомно-молекулярных систем путем решения уравнения Шредингера. Для атомов и молекул, содержащих более одного электрона (а это все объекты химии, кроме атома водорода и иона Н2+), данное уравнение не решается строго, поэтому были развиты приближенные методы, среди которых "рабочим" стал метод самосогласованного поля. Идея его физически проста и изящна: предполагается, что в атоме каждый электрон (которому приписана собственная волновая функция) движется в суммарном кулоновском поле ядра и всех остальных электронов. Полная волновая функция всех электронов является произведением одноэлектронных волновых функций, а уравнение Шредингера
|
Hψ = ψE |
(1) |
превращается в систему интегро-дифференциальных уравнений, из которых определяются энергия Е и волновая функция ψ. Оператор энергии Н (гамильтониан) включает кулоновские взаимодействия электрон–ядро и электрон–электрон.
|
|
|
Рис. 1. Записи В.А.Фока с выводами кинетических уравнений цепной теории Н.Н.Семенова. |
Решения этой системы уравнений – дело непростое. Критерий точности здесь – минимум энергии системы, его добиваются путем варьирования одноэлектронных волновых функций. В результате движение каждого электрона (его волновая функция) подстраивается под движение других электронов (под их волновые функции). Это называется методом самосогласованного поля, он был разработан для атомов в 1927 г. Д.Хартри.
Однако в этой формулировке волновая функция не является полной: она не учитывает фундаментального принципа антисимметрии волновой функции для электронов и того обстоятельства, что электрон является ферми-частицей; она игнорирует принцип Паули, организующий электроны по спиновым состояниям, "рассаживающий" электроны по пространственно-спиновым орбиталям (спин – это собственный угловой момент количества движения электрона). В действительности нужно, во-первых, одноэлектронные волновые функции рассматривать как произведения двух функций – пространственной (координатной) и спиновой; во-вторых, полная функция должна быть антисимметричной комбинацией координатно-спиновых функций всех электронов, построенной как детерминант.
Все это сделал В.А.Фок [1]: он построил теорию самосогласованного поля для многоэлектронных систем с антисимметричными волновыми функциями и соответствующую систему обобщенных уравнений (они названы уравнениями Хартри–Фока):
|
Fψ=Eψ, |
(2) |
где F – оператор Фока, в отличие от оператора Гамильтона в уравнении (1). Оператор F (его называют фокианом) учитывает кулоновские взаимодействия электрон–ядро и электрон–электрон (это есть и в уравнениях Хартри), а также новое, самое главное – обменное взаимодействие электронов, то есть зависящий от спина кулоновский потенциал. Он возникает именно из антисимметрии полной волновой функции, этого фундаментального закона Природы; из него следует выстраивание спинов и магнитных моментов электронов, из него же следует ферромагнетизм со всеми гигантскими последствиями этого свойства для современной цивилизации.
|
|
|
Рис. 2. Личные записи В.А.Фока в связи с дискуссией по поводу теории цепных реакций. |
Фактически В.А.Фок создал мост, по которому квантовая механика вошла в химию, он сделал то, без чего химия не могла бы практически использовать и осваивать все богатства квантовой механики [2]. Знаменитые уравнения Хартри–Фока (уравнения Хартри – это частные и неточные следствия общих уравнений Фока) стали на долгие десятилетия главными в квантовой химии и внесли огромный вклад в прогресс современной химии. В.А.Фок как творец навсегда занял в химии почетное место, хотя сам он не занимался квантовой химией.
Всем образованным химикам его имя известно через уравнения Хартри–Фока и фокиан. Но я встречал молодых людей, которые знали и то, и другое, но не знали, что Фок их соотечественник. Это высшее признание, когда творение человека отрывается от его имени и живет самостоятельно и вечно.
Однако в жизни Владимира Александровича был эпизод, когда ему пришлось все-таки заняться химией, точнее, химической кинетикой. Это произошло в 1945 г., он был уже академиком, и его имя и авторитет как физика-теоретика были широко известны и признаны в мире. Тогда академик АН Белорусской ССР Н.С.Акулов спровоцировал дискуссию по поводу цепной теории с Н.Н.Семеновым, которого обвинил в ошибках цепной теории и ее основных уравнений, в плагиате, в низкопоклонстве перед иностранными учеными, в космополитизме (тогда это было ругательством). Обвинения были глупыми, нелепыми, несправедливыми, но в те мрачные времена они были чреваты весьма тяжелыми последствиями.
Постановлением Президиума АН СССР от 17 марта 1945 г., подписанным президентом академии В.Л.Комаровым, учреждалась комиссия под председательством А.Н.Несмеянова, в ее состав вошли академики А.Н.Теренин, А.Н.Колмогоров, А.Н.Фрумкин, В.А.Фок и другие. Главная работа досталась В.А.Фоку, и в этом была логика. Блестящий математик, великолепно владевший методами математической физики, он вывел все уравнения цепной теории (приведенные на рис. 1 и 2 записи свидетельствуют, как основательно он это делал), показал, что они верны, что возражения Акулова носят "не научный, а грубо полемический характер", далее следовал вывод "об ошибочности работ Акулова и недопустимости применяемых им методов полемики" (цитаты взяты из оригинала письма В.А.Фока в редакцию "Литературной газеты").
Четкое и обоснованное заключение В.А. Фока легло в основу решения комиссии, которое положило конец нелепой и опасной дискуссии. Его позиция была принципиальной и смелой, фактически Владимир Александрович защитил Н.Н.Семенова и цепную теорию, открыв ей дорогу к Нобелевской премии. Вряд ли он осознавал тогда значимость своего участия и своей позиции в той "химической истории": величие дел предшественников лучше осознают потомки.
Автор признателен дочери В.А.Фока, Наталье Владимировне, которая передала черновые записи ученого и некоторые документы "химической истории". Глядя на зачеркивания, примечания для себя, вопросы, оценочные расчеты и т.д., сделанные рукой В.А.Фока, испытываешь особые чувства. Видишь движение мысли великого человека и вдруг осознаешь, что оно, быть может, такое же, как и у других. Но только конечный результат разный...
ЛИТЕРАТУРА
1. Fok V.A. // Z. f. Phys. 1930. Bd.61. S.126–148; Bd. 62. S.795–805.
2. Степанов Н.Ф. // Журн. физич. химии. 1999. Т.73. С.1727.
Источник: А.Л.Бучаченко.
Физик В.А.Фок защищает химию
// Вестник РАН. 2001. № 11. С.1015–1017.